binom formülü ne demek?

Binom formülü, (a + b)^n şeklindeki bir ifadenin açılımını kolayca bulmamızı sağlayan bir matematik formülüdür. Bu formül, bir polinomun yüksek kuvvetlerinin genişletilmesi için kullanılır ve iki terimi toplama veya çıkarma işlemini içerir.

Genel olarak binom formülü şu şekildedir: (a + b)^n = C(0,n) * a^n + C(1,n) * a^(n-1) * b + C(2,n) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(k,n) * a^(n-k) * b^k + ... + C(n,n) * b^n

Burada, C(k,n) kombinasyon (bir kümenin elemanlarından belirli sayıda seçim yapma sayısı) katsayısı olarak bilinir ve şu formülle hesaplanır: C(k,n) = n! / (k! * (n-k)!)

Binom formülü, iki terimli polinomların genişletilmesinde, binomik serilerin oluşturulmasında ve olasılık hesaplamalarında yaygın olarak kullanılır.